Repasemos algunos temas que deberías haber estudiado en Educación Plástica y Visual durante la Secundaria Obligatoria. Es fundamental que garanticemos que estos contenidos están totalmente asimilados.
Índice de Contenidos
Elementos Básicos de Geometría.
En este tema repasaremos los conceptos y trazados más elementales.
Punto.
Se define como la mínima unidad geométrica.
No tiene longitud, ni profundidad, ni anchura. Esto quiere decir que un punto simplemente designa una posición. Se nombran con letra mayúscula y se puede representar con distintos convencionalismos. Los más habituales son un pequeño círculo, un punto y una pequeña cruz en forma de X o aspa.
Podemos distinguir dos tipos de puntos:
- Punto propio: es aquel que está situado en el espacio y se puede representar.
- Punto impropio: es aquel que está situado en el infinito, fuera del plano, y por lo tanto no se puede representar.
Línea.
Se define línea como una sucesión de puntos. No tiene ni principio ni fin.
Se puede distinguir dos tipos simples:
- Línea recta: sucesión de puntos con una dirección fija. Para nombrarlas se les asigna una letra minúscula. Las rectas, según su posición se pueden clasificar en: vertical, horizontal e inclinada.
- Línea curva: sucesión de puntos con una dirección variable. Se pueden clasificar como abiertas, cerradas u onduladas.
Después estarían otros dos tipos de líneas:
- Línea quebrada: es el resultado de la unión consecutiva de distintos segmentos.
- Línea mixta: es la línea resultante de unir segmentos y curvas.
Semirrecta.
Es una línea recta que tiene principio, pero no tiene fin. Es una recta limitada en uno de sus extremos. Se determina nombrando el punto con letra mayúscula y la línea con letra minúscula.
Segmento.
Es una línea recta con principio y fin. Una porción de recta limitada por dos puntos. Se puede nombrar de dos maneras: con las letras de sus puntos extremos (AB) o con una letra en minúscula.
Posiciones relativas en el plano.
El plano es un elemento geométrico bidimensional, con dos magnitudes: longitud y anchura. Es una superficie ilimitada y por lo tanto infinita. Es por ello que un plano contiene infinitos puntos y rectas.
Posiciones de un punto respecto a una recta.
- Pertenecer a la recta.
- Estar fuera de ella.
Posiciones relativas entre rectas.
- Paralelas: Se dice que dos rectas son paralelas si siempre se mantienen a una misma distancia entre si, y nunca se llegan a cortar.
- Perpendiculares: Se dice que dos rectas son perpendiculares cuando al cortarse forman 4 ángulos rectos (90 grados).
- Secantes: Dos rectas son secantes cuando al se cortan formando ángulos distintos al ángulo recto.
Conceptos generales de Geometría.
Antes de continuar, es importante que dejemos claros algunos conceptos generales.
- Medir: En geometría medir un segmento es determinar el número de unidades que están contenidas en dicho segmento.
- Valor de la medida: Es el número que expresa la medida.
- Distancia: Es el camino más corto que hay entre dos elementos geométricos.
- Equidistancia: Es la igualdad de distancias entre dos o más elementos geométricos.
Distancias entre elementos básicos.
- Distancia entre dos puntos.
La distancia entre dos puntos viene determinada por la longitud del segmento que los une. - Distancia entre punto y recta.
Se obtiene trazando por el punto una recta perpendicular a la recta dada hasta su intersección con ella. - Distancia entre dos rectas paralelas.
Es la medida de cualquiera de los segmentos que une ambas rectas de forma perpendicular.
Lugar geométrico.
Un lugar geométrico es un conjunto de puntos que cumplen una misma condición.
Existen una gran diversidad de lugares geométricos. Serán fundamentales para la resolución de muchos problemas de geometría.
Estos son algunos ejemplos de lugares geométricos básicos:
Mediatriz: es el lugar geométrico de todos los puntos que están a la misma distancia de 2 puntos (los extremos de un segmento).
Bisectriz: es el lugar geométrico de todos los puntos que están a la misma distancia de 2 rectas que se cortan (los lados de un ángulo).
Circunferencia: es el lugar geométrico de todos los puntos que están a la misma distancia de otro punto llamado centro.