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Definición de Hipérbola.
La hipérbola es una doble curva abierta con dos ejes de simetría cuyos puntos cumplen la condición de que su diferencia de distancias a los focos es una constante conocida como 2a.
Elementos de la Hipérbola.
- Eje mayor: La diferencia de distancias de un punto cualquiera de la curva a los focos es una medida constante e igual al eje mayor, la distancia entre los vértices, conocido también como eje real y se representa como 2a.
- Eje menor: se representa como 2b, es perpendicular al eje mayor en su punto medio. Su medida se obtiene del triángulo rectángulo que posee como un cateto la distancia a y como hipotenusa la distancia c. Conocido también como eje imaginario.
- Focos: son dos puntos de referencia situados en el eje mayor que equidistan del centro de la hipérbola.
- Distancia focal: es la distancia existente entre los dos focos y se representa como 2c.
- Radios vectores: son los segmentos que unen cada uno de los puntos de la hipérbola con los focos.
- Circunferencia principal: es aquella que tiene como centro el de la hipérbola y como radio a.
- Circunferencia focal: es aquella que tiene como centro uno de los focos y como radio 2a. Puesto que la hipérbola tiene dos focos también tiene dos circunferencias focales.
- Asíntotas: son las dos rectas tangentes a la curva en los puntos situados en el infinito. Pasan por el centro de la hipérbola y son simétricas entre sí.
2b – Eje imaginario (CD).
2c – Distancia focal (FF’)
r1 r2 – Radios vectores.
r1 – r2 = 2a
CF’ – Circunferencia focal de F’ (Radio 2a).
CP – Circunferencia Principal (Diámetro 2a).
Trazado de una Hipérbola.
