En este tema estudiaremos las tangencias entre rectas y circunferencias y circunferencias entre sí, que suelen ser las tangencias más útiles en proyectos de diseño técnico.
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Definición de Tangencia.
Las tangencias se pueden dar entre distintos tipos de figuras planas, como polígonos, rectas y circunferencias, pero en este tema nos interesa estudiar las tangencias que ya vimos al estudiar las relaciones de una circunferencia respecto a otra circunferencia o respecto a una recta.
Propiendades fundamentales de las Tangencias.
Para abordar el trazado de tangencias es fundamental entender algunas de las propiedades de las tangencias entre rectas y circunferencias:
- Cuando una recta es tangente a una circunferencia, el centro de la circunferencia está en la perpendicular a la recta que pasa por el punto de tangencia.
- Si conocemos dos puntos de una circunferencia, el centro de dicha circunferencia estará en algún punto de la mediatriz del segmento que une ambos puntos.
- Los centros de dos circunferencias tangentes están alineados en una recta que pasa por el punto de tangencia.
- La bisectriz del ángulo formado por dos rectas tangentes a una circunferencia pasa por el centro de dicha circunferencia.
- Si trazamos dos diámetros paralelos en dos circunferencias tangentes:
- En tangentes exteriores, si unimos los extremos opuestos de dichos diámetros con dos rectas, ambas se cruzarán en el punto de tangencia.
- En tangentes interiores, si unimos los extremos iguales de dichos diámetros con dos rectas, ambas se cruzarán en el punto de tangencia.
Trazados básicos de Tangencias.
Atendiendo a las propiedades de tangencias que hemos mencionado y recurriendo a algunos lugares geométricos ya estudiados, vamos a resolver algunos problemas de tangencias básicos.
