Debemos distinguir entre dos tipos de simetrías:
- Simetría central, la que se produce respecto a un centro de simetría.
- Simetría axial. la que se produce respecto a un eje de simetría.
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Simetría central
Se llama simetría central a la que se aplica respecto a un punto o centro de simetría en vez de a una recta eje. A todos los efectos es el resultado de un giro de 180º.
En esta transformación, se conserva el sentido de los puntos de la figura, el paralelismo entre los segmentos homólogos y la igualdad entre los ángulos homólogos.
Trazar la simetría central de un polígono.
Simetría Axial.
La simetría axial, también llamada especular, al igual que movimientos anteriores, altera la posición y orientación de la figura, pero además cambia el sentido de los puntos. Podríamos decir que el resultado es el reflejo de la figura respeto a un eje.
El resultado de una figura simétrica no es una figura idéntica.
En una simetría axial se cumple:
- Los puntos homólogos equidistan del eje de simetría.
- Las rectas que unen puntos homólogos son paralelas entre si y perpendiculares al eje de simetría.
- Cada punto tiene su homólogo en el otro lado del eje.
- Los puntos situados en el propio eje son puntos dobles, homólogos de sí mismos.
Trazar la simetría axial de un polígono.
Hallar el eje de simetría conociendo un punto simétrico.
Atendiendo a las condiciones que cumple una simetría axial, podemos hallar el eje de simetría si disponemos de un par de puntos homólogos.
