¿Qué son las curvas cónicas?

Se denominan curvas cónicas al conjunto de curvas resultantes de la intersección de un plano con una superficie cónica de revolución.

Son conocidas desde la antigüedad y los griegos ya estudiaron algunas de sus propiedades. Intervienen en muy diversos aspectos, como la trayectoria parabólica de los cuerpos arrojados al aire, rayos luminosos, ondas de sonoras o las órbitas de desplazamiento de algunos cuerpos celestes.

La inclinación de dicho plano respecto al eje de la superficie cónica determina el tipo de curva obtenida.

(Genially cuadrado ángulos plano/eje)

Tipos de Curvas Cónicas.

Se distinguen cuatro tipos de curvas cónicas:

• Circunferencia.

  Es la curva generada cuando el plano secante es perpendicular al eje de la superficie de revolución, la curva obtenida será una circunferencia. Es la única curva cónica que podremos trazar con la única ayuda del compás.

• Elipse.

  Cuando el plano secante es oblicuo al eje y corta a todas las generatrices del cono, la curva resultante es una elipse.

• Parábola.

  Si el plano secante es paralelo a una de las generatrices del cono, la curva obtenida será una parábola.

• Hipérbola.

  Cuando el plano secante es paralelo al eje de la superficie de revolución, la curva resultante será una hipérbola. En este caso, el plano secante corta a dos ramas de la superficie de revolución.